Como comprar a pizza mais barata?

Eu não sei vocês, mas eu gosto muito de pizza. Gosto muito, mesmo.

E esses dias eu utilizei a Matemática para tornar o hábito de comer pizza ainda mais prazeroso. Eu vou contar como.

Eu estava um dia aqui em casa, pra variar, com muita vontade de comer pizza.

Aí eu abri o aplicativo para pedir comida e vi lá o seguinte, sobre a pizza que eu queria pedir:

• Pizza broto: R$ 29,00
• Pizza média: R$ 33,00
• Pizza grande: R$ 36,00
• Pizza gigante: R$ 41,00

E a questão era a seguinte: Eu queria a pizza mais barata.

Aí você pode falar: Então é só pedir a broto, ela é a mais barata!

Aí eu respondo: É a mais barata porque é a menor.

Acontece que eu queria a pizza mais barata considerando uma mesma porção de pizza.

Por exemplo, se eu dividir todas as pizzas em pedacinhos do mesmo tamanho, qual seria o valor de cada pedacinho em cada uma das pizzas?

Isso era muito importante para eu tomar a minha decisão, porque era necessário que eu comparasse não os preços da pizza, mas sim os preços de um mesmo pedacinho.

A pizza que tivesse o menor preço por pedacinho seria a que eu ia comprar.

Lembrando que a ideia é comparar pedacinhos do mesmo tamanho.

Mas será que assim eu não correria o risco de comprar uma pizza muito grande e desperdiçar comida?

Deixa eu te falar uma coisa: Aqui em casa nunca sobra pizza.

Se a gente não come agora, vai comer depois.

Jamais vamos jogar fora.

Nem borda a gente joga fora.

Aí você pode pensar assim: Bom, então é só olhar a quantidade de pedaços de cada pizza e dividir o preço pela quantidade de pedaços.

Aí você tem o preço por pedaço em cada uma das pizzas.

É, só que tem um probleminha nisso.

Os pedaços da pizza de 6 pedaços, por exemplo, não têm o mesmo tamanho dos pedaços da pizza de 8 pedaços.

Então como foi que eu fiz? Eu vou explicar.

Normalmente no cardápio vem também escrito uma medida em centímetros, que é a medida do diâmetro da assadeira.

Se você não sabe o que é diâmetro, deixa eu te explicar sem usar muito matematiquês, sem um rigor matemático muito refinado, só para tentar facilitar a compreensão.

É uma linha reta que liga a borda do círculo, passa pelo centro do círculo e vai até a borda do círculo de novo, só que do outro lado.

Dá uma olhada nessa imagem aí que você vai entender.

E para quem já estudou um pouco de Geometria, o diâmetro é o dobro da medida do raio.

Veja só as informações sobre o diâmetro de cada uma das pizzas:

• Pizza broto: 18 cm
• Pizza média: 30 cm
• Pizza grande: 36 cm
• Pizza gigante: 40 cm

Com essas informações eu calculei a área de cada uma das pizzas, considerando que elas são círculos. Calcular a área é calcular a medida da superfície que a pizza ocupa.

E como eu fiz esse cálculo?

Eu utilizei a fórmula da área do círculo, que é:

Mas como pi é um número irracional, ou seja, um número com infinitas casas decimais, e eu só queria comer pizza, eu fiz uma aproximação e considerei o π valendo 3.

Haverá gente que vai falar que π é igual a 3,14, mas isso é mentira.

3,14 é uma aproximação muito usada, mas é só uma aproximação, assim como 3 também é uma aproximação para o valor de π.

E, como eu usei o mesmo valor para todos os cálculos, não tem problema algum em fazer essa aproximação meio grosseira, 3.

Vamos aos resultados.

Os cálculos você faz aí na calculadora para conferir, é só substituir na fórmula.

• Pizza broto: 243 cm²
• Pizza média: 675 cm²
• Pizza grande: 972 cm²
• Pizza gigante: 1200 cm²

Aí, o que eu fiz em seguida? 

Dividi o preço de cada pizza pela área respectiva, aí eu obtive, para cada pizza, o preço por centímetro quadrado.

Esse centímetro quadrado é a menor porçãozinha da área da pizza.

Aí, a pizza que teve o menor preço por centímetro quadrado foi a que eu comprei.

Você quer saber qual foi? Então dê uma olhada aí nos resultados, as contas você pode conferir na calculadora.

E eu fiz uma aproximação considerando só duas ou três casas decimais.

• Pizza broto: R$ 0,12 por cm²
• Pizza média: R$ 0,05 por cm²
• Pizza grande: R$ 0,037 por cm²
• Pizza gigante: R$ 0,034 por cm²

Qual pizza eu comprei? Obviamente a pizza gigante, porque foi a pizza com o menor preço por centímetro quadrado.

Então, qual é a ideia aqui? Quanto menor a pizza, menor o preço da pizza, mas isso é óbvio pelo cardápio. Porém, quanto menor a pizza, maior é o preço por centímetro quadrado.

Utilizando essa lógica, a pizza broto é caríssima, concorda?

Mas, vamos lá. Se você quer comer uma pizza pequena, compre uma pequena e dane-se a Matemática. Se for a média, compre a média. Grande ou gigante, mesma coisa.

Agora, se para você não importa se está comprando a pizza broto ou gigante, e quer mesmo é a pizza com o preço mais barato por porção, considerando porções do mesmo tamanho para todas as pizzas, faça o seguinte cálculo, é simples:

Divida o preço da pizza, pela medida do raio da pizza. Pegue o resultado, divida de novo pelo raio da pizza. Aí, pegue o resultado de novo, e divida por 3.

Assim você está obtendo, mais ou menos, o preço por centímetro quadrado de cada uma das pizzas.

O cálculo poderia até ser mais simples, mas faça desse jeito que eu expliquei e vai dar certo, também.

Aí você pode falar assim: No cardápio da pizzaria não aparece essa medida em centímetros.

Se você estiver na pizzaria, pergunte a algum funcionário. E, se ninguém souber, tenta seguir a lógica de que, quanto maior a pizza, mais barata ela é. Você corre menos risco de errar.

Eu pergunto: Por que você não estuda isso na escola, se esse é um assunto tão importante, tão necessário, tão informativo e que envolve apenas cálculos básicos envolvendo área de círculo e números decimais?

Se você é professor ou professora, já sabe a resposta.

E, se você é estudante, leve essa pergunta para seus professores de Matemática.

E aí, até quando você vai continuar dizendo que a Matemática não serve para nada?

Grande abraço, bons estudos!

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