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Um dia desses eu e mais dois amigos fomos a um jogo e, na hora da volta, decidimos pedir um Uber.

E cada um desembarcou em um lugar diferente.

Como o aplicativo permite paradas em pontos intermediários até o destino final, foi tranquilo. 

E a gente dividiu o valor da corrida de forma justa, considerando que cada um percorreu uma distância diferente.

E a gente fez isso utilizando ferramentas matemáticas de proporcionalidade.

Assista ao vídeo a seguir com o conteúdo deste post!

Pois bem, estávamos lá nós três: o João, o Mateus e eu.

O João foi o primeiro a desembarcar, depois o Mateus e a parada final foi na minha casa. 

E aí combinamos que, como eu seria o último a desembarcar, ficou acertado que eu ia pedir o carro. 

Um critério para o pagamento poderia ser, simplesmente, dividir o valor da corrida em três partes iguais. Esse é um critério simples e fácil.

A Uber também oferece a possibilidade, caso o pagamento seja feito por cartão de crédito, de dividir o valor da corrida pelo próprio aplicativo.

Mas, para isso, o valor também tem que ser dividido em partes iguais, e não é esse o caso.

A gente decidiu fazer uma divisão justa, que considerou o seguinte: quem andou mais, pagou mais. 

Quem andou menos, pagou menos. E a gente decidiu fazer isso porque amigos amigos, assuntos envolvendo dinheiros, à parte.

Então o João pagou menos porque andou menos.

O Mateus pagou mais que o João e menos que eu, porque foi o segundo a desembarcar.

E eu, como percorri a maior distância, paguei mais.

Tá bom, mas como a gente fez essa divisão?

A gente fez o seguinte: cada um simulou, no próprio celular, qual seria o valor da corrida considerando somente o seu próprio destino.

Ou seja, o João simulou qual foi o valor da corrida partindo do lugar de onde estávamos até a casa dele. 

O Mateus e eu fizemos a mesma coisa. 

E os valores foram os seguintes: 

O valor da corrida para o João foi de 10 reais, para o Mateus, de 16 reais e, para mim, de 22 reais.

Então, se cada um fosse pegar o seu próprio Uber, a gente gastaria, ao todo, 48 reais: 10 + 16 + 22 = 48 reais.

Claro que eu estou arredondando os valores, só para ficar mais simples de explicar.

Bom, em seguida, eu simulei a corrida considerando as três paradas. 

E encontrei o valor de R$ 28,80. 

Ficou um pouco mais caro que o valor da minha corrida com apenas um destino, e isso ocorre porque o carro não segue em linha reta.

Para chegar até a minha casa, e antes passar na casa do João e do Mateus, o motorista precisou dar umas voltas.

Agora vamos à parte principal do cálculo:

Nós somamos os valores das três corridas, individualmente: 

10 + 16 + 22 = 48.

Lembra do valor real da corrida, considerando as três paradas? R$ 28,80.

Pois é, a gente dividiu esse valor real da corrida, R$ 28,80, por R$ 48,00, que é a soma das três corridas individuais. 

Então: 28,80 ÷ 48 = 0,6.

Esse valor, 0,6, foi importantíssimo para o restante do cálculo. 

Aí pegamos os valores das corridas individuais e multiplicamos por 0,6.

E aí a gente obteve o valor que foi pago por cada um.

  • Para o João: 0,6 × 10 = R$ 6,00.
  • Para o Mateus: 0,6 × 16 = R$ 9,60.
  • E para mim: 0,6 × 22 = R$ 13,20.

Somando esses valores, o que acontece?

6 + 9,60 + 13,20 = R$ 28,80, que é o valor total da corrida. Deu certinho, olha só que maravilha!

Assim gente dividiu o valor da corrida de forma justa, de forma proporcional.

Quem andou pouco, pagou pouco. Quem andou mais, pagou mais.

E todo mundo pagou menos do que ia pagar se fosse sozinho no carro.

Nesse caso, todo mundo pagou 60% do que pagaria se fosse sozinho.

Vê o meu caso, por exemplo: De R$ 22,00 para R$ 13,20.

Dá pra gastar o dinheiro com outras coisas, não é?

Aí você pode falar assim: “Ah, gente… quem é que vai ter paciência de ficar fazendo esse tanto de conta na hora de ir embora de uma balada, por exemplo?”

Bom, se não quiser fazer as contas, dividam do jeito que acharem melhor e gastem mais dinheiro. Cada um sabe o que faz!

Mas, se combinar direitinho, em dois minutos dá pra fazer essas continhas, todo mundo fica feliz, economiza dinheiro e não sofre nenhum tipo de injustiça em relação ao pagamento.

É uma questão mínima de planejamento.

Bom, para quem se interessou no assunto, eu vou repetir o método, mas de forma geral.

  1. Primeiro passo: cada uma das pessoas simula o valor da própria corrida, como se fosse sozinho para casa. Aí é preciso somar esses valores.
  2. Segundo passo: alguém simula o valor da corrida considerando todas as paradas.
  3. Terceiro passo: dividir o valor real da corrida pela soma dos valores das corridas individuais.
  4. Quarto passo: multiplicar o resultado obtido no passo anterior pelos valores de cada corrida individual, assim obtém-se o que cada um deve pagar.

Simples assim. E se houver mais de uma pessoa que vai descer no mesmo destino? 

E se forem quatro pessoas, sendo que duas vão descer no mesmo lugar?

Essa quarta pessoa também precisa entrar na conta.

Então, na hora de somar os valores das corridas individuais, é preciso somar quatro valores de corridas, sendo que dois desses vão ser iguais, porque duas pessoas vão descer no mesmo lugar, portanto, devem pagar o mesmo tanto.

Se forem quatro pessoas e três vão descer no mesmo lugar?

É a mesma coisa: na hora de somar os valores individuais, deverão ser somados quatro valores de corridas, sendo que três desses valores vão ser iguais, porque três pessoas vão descer no mesmo lugar, portanto, devem pagar o mesmo tanto.

É simples assim. Tem que jogar todo mundo na conta.

E todo mundo fica feliz.

Uma observação: na escola, esse assunto teria o nome: divisão em partes proporcionais.

Isso é estudado lá no Ensino Fundamental, 7º ano.

E usamos isso neste vídeo para resolver um problema real.

E se eu não soubesse aplicar essas ferramentas matemáticas para resolver esse problema, eu e os meus amigos ficaríamos um pouco perdidos. 

Não dá pra negar que esse é um assunto muito importante e é, também, muito interessante.

Agora, por que a gente não estuda isso na escola, de forma prática?

Se você é professor ou professora, já sabe a resposta.

E, se você é estudante, leve essa pergunta para seus professores de Matemática.

Vamos lá: até quando você vai continuar dizendo que a Matemática não serve para nada?

Grande abraço e até a próxima! Tchau, tchau!