Você entende de acréscimos e descontos? Normalmente essas informações estão muito presentes no comércio, quando as lojas querem chamar a atenção dos clientes. E as informações aparecem como uma porcentagem.
Mas você sabe calcular porcentagens nesse contexto? Vamos conversar um pouco sobre isso no post de hoje.
Eu vou falar de um problema clássico de Matemática que muitos professores, inclusive eu, sempre usamos para fazer uma pegadinha com os estudantes. E a maior parte deles caem na brincadeira. Quer ver?
Em uma determinada loja, uma calça jeans custa 100 reais.
Aí o dono da loja decide dar um acréscimo de 10% no valor dessa calça.
Mas aí os consumidores acham muito caro, as vendas diminuem, e ele decide dar um desconto de 10%.
A calça então volta a custar 100 reais, certo?
Não, tá errado isso. Não pode ser 100 reais. Vamos entender o porquê.
Se a calça custava 100 reais e o proprietário fez um acréscimo de 10%, a calça passou a custar o que já custava, 100 reais, mais 10% de 100 reais, ou seja
100 + 10 = 110 reais.
Mas aí ele decide dar um desconto de 10%. Aí que tá. 10% de que valor? De 110 reais.
E 10% de 110 reais é 11 reais.
Ou seja, 110 reais menos 11 reais dá 99 reais.
Então, se ele realmente der 10% de desconto, significa que a calça vai ficar mais barata do que era antes. Então ele precisa dar um desconto um pouco menor que 10%, certo?
É claro que o proprietário pode simplesmente ir lá e voltar o preço para 100 reais. Lógico. Nem precisa fazer essa conta toda. Mas porque então eu fiz esse cálculo? Para deixar claro a Matemática da coisa. Aumentar 10 reais e depois dar um desconto de 10 reais, é uma coisa. 10 reais são 10 reais e isso não muda.
Agora, aumentar 10% e depois reduzir 10% é um cálculo mais complicado, porque a porcentagem é sempre calculada sobre um determinado valor. E, nessa situação, os valores são diferentes: Primeiramente, calculou-se 10% sobre 100 reais. Depois, calculou-se 10% de 110 reais.
Ficou claro? Aumentar e reduzir quantia, é uma coisa. Aumentar e diminuir uma porcentagem, é outra. Porque a porcentagem depende do valor sobre o qual ela é calculada.
Então, agora é sua vez: vou deixar com você duas perguntas:
1ª pergunta: A calça, depois do acréscimo, passou a custar 110 reais, não é? Então, qual deve ser o real percentual de desconto que deve ser aplicado sobre esse valor, os 110 reais, para que a calça volte a custar 100 reais? Eu sei que o desconto é de 10 reais, mas isso representa que porcentagem em relação a 110 reais?
2ª pergunta: E se o movimento do dono da loja fosse o contrário? Se ele primeiro desse um desconto de 10% e depois desse um acréscimo de 10%? Como ficaria o preço final da calça?
Grande abraço, bons estudos e boa reflexão!
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