aprender frações é difícil

Por que aprender frações é tão difícil?

Por que aprender frações, especialmente as operações de adição e subtração com denominadores diferentes, é tão difícil? Neste post vamos falar sobre isso.

Assista ao vídeo a seguir com o conteúdo deste post!

Gente, 1 tomate mais 1 tomate é igual a 2 tomates! Eu estou me referindo a algo muito específico, correto? 

Da mesma forma, 1 real mais 1 real é igual a 2 reais.

Uma casa mais uma casa são duas casas!

Tranquilo demais, não é?

Seja o que for: uma cadeira mais uma cadeira, são duas cadeiras.

Um lápis mais um lápis? Dois lápis.

Seguindo a mesma lógica: um terço mais um terço? Dois terços, não é? Não estou somando terços? Então um terço mais um terço são dois terços.

\fn_jvn \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Falando assim, parece bem simples, não é? E realmente é.

Mas quando vamos para o papel e colocamos a operação ⅓ + ⅓, os estudantes sem a devida compreensão de que se trata da soma de uma parte mais uma parte, vão dizer, equivocadamente, que a resposta é 2/6.

Por quê? Porque o estudante soma numerador com numerador e denominador com denominador.

Mas se dizemos que dividi um bolo em três partes iguais e comi uma parte, depois uma outra parte, todo mundo sabe que eu comi duas partes. E cada parte é ⅓, então comi, ao todo, ⅔.

A confusão ocorre quando o professor trabalham com uma criança lá dos anos inicias do ensino fundamental e quer colocar na cabeça dela o que é numerador, o que é denominador. 

Depois chegam os algoritmos para somar, subtrair, multiplicar e dividir frações, que muitas vezes não fazem sentido para as crianças, por causa do nível de abstração e generalização.

Não estou dizendo que os procedimentos operacionais e os conceitos não são necessários, mas já cansei de ver crianças que sabem que numerador é o número que fica em cima da fração e denominador o que fica embaixo do traço.

Mas essas mesmas crianças não têm a menor noção do que esses nomes significam e muito menos entendem a ideia básica de frações, que para a faixa etária, é a representação numérica das partes de um inteiro, basicamente.

Se uma criança já sabe todos os conceitos, mas diz que ⅓ + ⅓ é igual a 2/6, esse erro indica que o foco dela está muito mais no algoritmo, no cálculo, do que na concepção da ideia de fração. E isso pode indicar uma estratégia didática equivocada. Não estou afirmando, mas criando um ponto para refletirmos a respeito.

E, se nem esse cálculo simples ela consegue fazer, utilizando somente a ideia inicial de fração, imagine o que vai acontecer quando ela tiver que fazer a operação ⅖ + 3/7?

Se você é professor de Matemática, sabe que o cenário é trágico.

E, se você é estudante e teve ou tem dificuldades em fração, sabe do que estou falando. É tanto de cálculo que não faz o menor sentido.

Como mudar isso?

Claro que não tenho todas as respostas. Mas uma coisa é certa: Aprender Matemática não é aprender a fazer contas, somente. É muito mais que isso. Algoritmos e técnicas para efetuar cálculos, são apenas ferramentas que podem agilizar o processo, mas não são obrigatórios mais.

O importante é que o estudante seja capaz de resolver problemas. E, para resolver problemas, é preciso raciocinar. Claro, é preciso ter domínio sobre os elementos matemáticos relacionados ao problema, mas não existe um único caminho para se resolver problemas, nem mesmo os matemáticos.

Então, o ensino deve privilegiar o desenvolvimento de habilidades de raciocínio, curiosidade, criatividade.

Vamos pensar: se o desafio do problema é só o cálculo, e não a compreensão do próprio problema, é hora de refletirmos sobre qual é a nossa concepção de problema.

Cálculos, até uma calculadora faz. Mas e a capacidade de traduzir um problema e construir uma linha de raciocínio não padronizada? Aí sim estamos falando de capacidades humanas.

O que você acha?

Grande abraço e bons estudos!

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